Polygon Advices (Chinese version)

Translate from Polygon advices by Sshwy.

如果你准备在 Codeforces 上准备一场比赛（Codeforces Round），那么请将这些建议当作规则，尽可能地遵守。

带星号的建议仅适用于 Codeforces。

Checker, validator and interactor

使用 testlib.h （document，updates，opt-feature）。
不要使用自己的代码模板（头），编写可读的代码。

Checker

默认情况下，使用 std::ncmp.cpp，除非你确实需要使用另一个 checker。
尽可能使用标准 checker（std::）。
对于回答 Yes/No 的问题，使用std::yesno.cpp。
对于自定义 checker，不要检查空白字符除非你确实需要（尽可能不使用readLine()，使用readToken()代替）。
不要在 checker 里检查输入文件的合法性（不要使用inf.readSpace()或者inf.readEoln()）。
务必检查（正解和参赛者程序）输出的合法性，比如answer = readInt(1,n,"answer")（相当于限定了答案在 $1$ 到 $n$ 之间）。
务必使用相同的方式来读入和检查正解与参赛者程序（参考 readAns paradigm），不要忘了在 checker 的最开始初始化所有全局变量。

Tests and generators

不要一直使用“add tests from archive/files”功能。只将你手造的数据来手动上传，其他的请使用生成器（generator）。
不要在 generator scripts 中使用gen > {1-100}的语法。编写只生成一组数据的生成器。
使用可区分的生成器名字。
- 不好的命名：gen1，gen2，gen3。
- 不好的命名（传递参数）：gen type=1，gen type=2，gen type=3。
- 好的命名：gen_path，gen_binary，gen type=random。
把所有可能的小数据都生成（比如 $n=1,2,3$ ），如果他们的总数不是太多。
一般来说一共有 $20$ 组到 $100$ 组数据。
务必构造抵达下界，抵达上界以及范围介于两者之间的数据。
* 通常来说，pretests 需要包括：
- 一组抵达上界的数据（例如最大的 $n$ ）；
- 一组 32 位整数会溢出的数据（如果有）；
- 一些随机小数据；
- 容易被发现的极端情况数据（如 $n=0$ 时输出 $0$ 之类的）。如果你故意不想加入一些极端情况数据，可以和 coordinator 商量。
* pretests 的数量在 $7$ ~ $9$ 之间（D2A），最多在 $10$ ~ $20$ 之间（D1E）。
* 对于每种可能的输出格式有至少一个样例，一共至少两个样例。对于简单的问题最好有多个样例。
务必写样例解释。
务必创建至少一个随机大数据对正解的 stress，把其他人（tester）的正解加到这里来对拍。也创建一个随机小数据的 stress。
不要使用生成器的同一个参数生成两次一样数据（即使只是参数一样，随机种子不同）。

Statements

不要撰写特别长的题面。题面的长度应该恰好能装进文本区在 Polygon 上的初始大小。
使用拼写检查器（以及语法检查器如果你对你的英语表达不确定）。
尽量使用常用的短语。如果你想使用一个在别的问题中出现过的句子，直接复制过来即可。
把每个变量的限制写在它后面的括号中。括号字符不要包含在 TeX 公式中。比如：$n$ ($1 \le n \le 10^5$)。
只使用小写字母表示变量。
所有文字元素（单词，空格，标点）不要包含在 TeX 公式中。
- 错误用法：two integers $x, y$。
- 正确用法：two integers $x$, $y$。
所有变量和重要的常量要包含在 TeX 公式中。
- 错误用法：..., m does not exceed one hundred。
- 正确用法：..., $m$ does not exceed $100$。
在 Input 段落中，编写清晰的文段结构使得它能反映读入数据的结构。例如把每一行的读入分段落描述，把同一行的读入放在同一段描述。
对于 HTML 题面（包括 Codeforces），使用 \t{} 来写以单元减号开头的限制。
使用下标或者列表来表示一个序列。
- 错误用法：a sequence $x_i$。
- 正确用法：a sequence $x$ of length $n$，或者最好使用 a sequence $x_1, x_2, \ldots, x_n$。
使用 TeX 撰写题面：
- 把所有的公式用美元符号（$）包裹。
- 对于破折号，在英文题面中使用~---。例如 word1~--- word2。
- 对于下标使用 $i$-th。
- 另起一个段落时请空一行。
- 使用意大利斜体 \textit{} 来描述一个定义。使用粗体 \textbf{} 来标注重要的东西。只在少数几个单词上使用他们。如果你想要把若干句话加粗，请重写题面。
- 在公式中使用\cdot表示乘法符号。
- 在公式中使用\bmod表示取模符号。
- 使用\equiv和\pmod{}来表示同余方程。
撰写题意清晰的题面。每句话用句点结束。每句话使用大写字母开头。正确使用空格。
- 错误用法：word1,word2，word1(word2)word3，word1 ( word2 ) word3。
- 正确用法：word1, word2，word1 (word2) word3。
不要使用多个单词构成的短语除非实在需要。
如果下面的内容中有可以用在你的题面中的，复制粘贴即可。

Statement Sentence Sample

第一行包含一个整数 $n$ （ $1\le n\le 10^5$ ）。

The first line contains a single integer $n$ (1 \le n \le 10^5).

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ （ $1\le a_i\le n$ ）。

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

接下来的 $m$ 行包含两个数 $x$ 和 $y$ （ $1\le x,y\le n$ ）。

Each of the next $m$ lines contains two integers $x$ and $y$ ($1 \le x,y \le n$).

或者

接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ （ $1\le x_i,y_i\le n$ ）。

The $i$-th of the next $m$ lines contains two integers $x_i$ and $y_i$ ($1\le x_i,y_i \le n$).

你可以任意输出大写或者小写字母。

You can print each letter in any case (upper or lower).

如果有多个答案，输出任意一个即可。
```
If there are multiple answers, print any.
```

如果无解，输出 $-1$ 。

If there is no solution, print a single integer $-1$.

输出答案模 $998~244~353$ 。

Output ... modulo $998~244~353$.

Formally, let $M = 998~244~353$. It can be shown that the answer can be expressed as an irreducible fraction $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are integers and $q\not \equiv 0 \pmod {M}$. Output the integer equal to $p \cdot q^{-1} \bmod M$. In other words, output such an integer $x$ that $0 \le x < M$ and $x \cdot q \equiv p \pmod{M}$.

我们保证，答案一定存在。
```
We can show that an answer always exists.
```
这个句子应该放在 legend/output 的位置，表示对于所有可能的输入都存在答案。这里没有额外的限制。
我们保证……
```
It is guaranteed that ...
```
这句话表示，读入数据被特殊处理过来保证满足条件。它应该放在 legend 和 input 段落中。

你的答案被视为正确答案仅当答案的绝对精度或者相对精度不超过 $10^{-9}$ 。

形式化地，设你的答案为 $a$ ，正确答案为 $b$ 。你的答案被接受当且仅当 $\frac{|a - b|}{\max{(1,|b|)}} \le 10^{-9}$ 。

Your answer is considered correct if its absolute or relative error does not exceed $10^{-9}$.

Formally, let your answer be $a$, and the jury's answer be $b$. Your answer is accepted if and only if $\frac{|a - b|}{\max{(1,|b|)}} \le 10^{-9}$.

……，其中 $\oplus$ 表示按位异或.

..., where $\oplus$ denotes the \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#XOR}{bitwise XOR operation}.

……，其中 $\&$ 表示按位与.

..., where $\&$ denotes the \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND}{bitwise AND operation}.

……，其中 $|$ 表示按位或.

..., where $|$ denotes the \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND}{bitwise OR operation}.

…, 其中 $\gcd(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数

..., where $\gcd(x,y)$ denotes the \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor}{greatest common divisor (GCD)} of integers $x$ and $y$.

字符串字典序的定义：

A string $a$ is lexicographically smaller than a string $b$ if and only if one of the following holds:
\begin{itemize}
\item $a$ is a prefix of $b$, but $a$ \ne $b$;
\item in the first position where $a$ and $b$ differ, the string $a$ has a letter that appears earlier in the alphabet than the corresponding letter in $b$.
\end{itemize}

序列字典序定义：

A sequence $a$ is lexicographically smaller than a sequence $b$ if and only if one of the following holds:
\begin{itemize}
\item $a$ is a prefix of $b$, but $a$ \ne $b$;
\item in the first position where $a$ and $b$ differ, the sequence $a$ has a smaller element than the corresponding element in $b$.
\end{itemize}

子序列定义：

A sequence $a$ is a subsequence of a sequence $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements.

子区间定义：

A sequence $a$ is a subsegment of a sequence $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements from the beginning and several (possibly, zero or all) elements from the end.

子串定义：

A string $a$ is a substring of a string $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) characters from the beginning and several (possibly, zero or all) characters from the end.

交互题的注意事项：

After printing a query do not forget to output end of line and flush the output. Otherwise, you will get \t{Idleness limit exceeded}. To do this, use:
\begin{itemize}
\item \t{fflush(stdout)} or \t{cout.flush()} in C++;
\item \t{System.out.flush()} in Java;
\item \t{flush(output)} in Pascal;
\item \t{stdout.flush()} in Python;
\item see documentation for other languages.
\end{itemize}

Answer ``\t{...}'' instead of ``\t{...}'' or ```\t{...}'' means that you made an invalid query. Exit immediately after receiving ``\t{...}'' and you will see \t{Wrong answer} verdict. Otherwise you can get an arbitrary verdict because your solution will continue to read from a closed stream.

多测题的格式大纲：

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $T$ ($1 \le T \le 100$).

Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains...

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed...

Solutions

对于每个题目你需要准备：
- 标准正解（主正解）：不包含任何非渐进性（非复杂度层面，比如编译优化）的优化。它的时空应该最多达到时间限制和空间限制的一半。
- 如果你的题目有可能让 Java 程序运行得很慢（包括但不限于，C++ 程序使用的时间超过时限的 $\frac{1}{4}$ 或者使用的内存超过 $50$ MB），那么你需要提供一个 Java 正解。
- 其他正解：包括至少一个不是原作者写的正解。所有的正解都需要满足时空最多一半。
- 一个暴力解法：暴力模拟题面的描述，它应该是 AC 或者 TLE 的。给它打一个 Time Limit Exceeded or Correct 的标记（使用while(1)如果需要）。
- 会 TLE 的程序：给它疯狂加优化，确保它不能过。
对于简单的问题，编写 Python 程序并确保它能在没有优化的情况下通过。
如果存在整数溢出的可能性，写一个 Python 的正解。
如果存在因为溢出导致不通过的可能性，编写在那些可能的地方溢出的程序。确保他们不能通过 pretests。
如果可以，不要卡（卡常，卡时，卡空间）。
如果有一种分类讨论的解法，或者问题的某个部分需要分类讨论，就写一个这样的程序。并且对于各个情况编写一个不能通过的程序，注释标程哪个情况不能通过。确保他们不能通过 pretests。

General

* Polygon 的题目中不应该存在警告（warning），除了在题面中写样例。
Time Limit Exceeded or Correct 只能在那些卡时的程序上标记。对于一定会 TLE 的程序，使用 Time Limit Exceeded 标记。
题解要写在题面描述下面的文本框中。
* 在比赛结束时就应准备好英文题解。